Question

（2012?河南）圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象．若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成實(shí)心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則兩正方體A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

A．8：1

B．4：3

C．1：2

D．4：1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，兩正方體A、B的質(zhì)量相同，根據(jù)V=

m

ρ

得出A、B的體積之比，從而得出邊長(zhǎng)之比；
（2）知道A、B的密度關(guān)系、邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSLg

S

=ρLg，據(jù)此求壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答：解：
（1）由圖可知，當(dāng)甲的體積為1cm³時(shí)，質(zhì)量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；當(dāng)乙的體積為4cm³時(shí)，質(zhì)量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；所以ρ_甲：ρ_乙=8：1；
∵V=

m

ρ

，ρ_甲：ρ_乙=8：1，m_甲：m_乙=1：1，
∴V_甲：V_乙=1：8，
∵V=L³，
∴邊長(zhǎng)（高）之比：
L_甲：L_乙=1：2；
（2）∵正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSLg

S

=ρLg，
∴兩正方體A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比：
p_甲：p_乙=ρ_甲L_甲g：ρ_乙L_乙g=（8×1）：（1×2）=4：1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是通過(guò)圖象求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的推導(dǎo)公式p=ρLg．