Question

9．小明學習了家庭電路后，對熔絲的作用還不甚理解，于是王老師給她提供了關于某種規(guī)格熔絲的相關數(shù)據(jù)如下表所示請，根據(jù)計算，加深對熔絲作用的理解：

長度L	橫截面積S	電阻R	密度ρ	比熱容C	熔點t
5cm	2mm2	0.2Ω	11×103kg/m3	1.3×103J/（kg?℃）	327℃

（1）這段熔絲的質(zhì)量．
（2）熔絲從27℃升高到327℃時所需要吸收的熱量．
（3）當電路電流為20A時，熔絲熔斷所需要的時間．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，熔絲的長度和橫截面積，根據(jù)V=Sh求出其體積，又知道熔絲的密度，根據(jù)m=ρV求出熔絲的質(zhì)量；
（2）知道熔絲的質(zhì)量和比熱容以及初溫、末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量；
（3）熔絲熔斷時產(chǎn)生的熱量和熔絲吸收的熱量相等，根據(jù)Q=I²Rt求出通電時間．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，熔絲的長度L=5cm，橫截面積S=2mm²=0.02cm²，
則這段熔絲的體積：
V=SL=0.02cm²×5cm=0.1cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熔絲的質(zhì)量：
m=ρV=11g/cm³×0.1cm³=1.1g；
（2）熔絲從27℃升高到327℃時所需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=1.3×10³J/（kg?℃）×1.1×10^-3kg×（327℃-27℃）=429J；
（3）電流通過熔絲時產(chǎn)生的熱量和熔絲吸收的熱量相等，
由Q=Q_吸=I²Rt可得，熔絲熔斷所需要的時間：
t′=$\frac{Q}{{I}^{2}R}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{I}^{2}R}$=$\frac{429J}{（20A）^{2}×0.2Ω}$≈5.4s．
答：（1）這段熔絲的質(zhì)量為1.1g；
（2）熔絲從27℃升高到327℃時所需要吸收的熱量為429J；
（3）當電路電流為20A時，熔絲熔斷所需要的時間為5.4s．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、焦耳定律的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．