Question

13．一個(gè)銅球，質(zhì)量為3.2kg，而體積為420cm³，計(jì)算并判斷銅球是否為空心的？若為空心的，空心部分體積多大？其空心部分注滿鉛，則此球的質(zhì)量又是多大？（銅、鉛的密度分別是8.9×10³kg/m³，11.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知質(zhì)量和體積，可求密度，然后與銅密度比較，相同就是實(shí)心，否則為空心，若為空心，根據(jù)銅的密度算出體積，前后體積之差就是空心部分體積，根據(jù)鉛的密度算出質(zhì)量就行．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.2kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.6×10^-4m³=360cm³，
銅球的實(shí)際體積V_實(shí)際=420cm³，
因?yàn)閂_球＞V，
所以銅球示空心的；
（2）空心體積V_空=V_球-V_銅=420cm³-360cm³=60cm³，
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，注入鉛的質(zhì)量
m_鉛=ρ_鉛V_空=11.4g/cm³×60cm³=684g，
總質(zhì)量m_總=m_銅+m_鉛=3200g+684g=3288g．
答：此球的質(zhì)量為3288g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷球是否為空心的、求空心部分的體積、求球的總質(zhì)量，應(yīng)用密度公式即可正確解題，解題時(shí)注意單位換算．