Question

如圖所示，在甲、乙兩個(gè)相同的容器中分別裝有兩種不同液體，已知兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等．下列做法有可能使兩容器底受到的液體壓強(qiáng)P甲與P乙大小關(guān)系不變的是（無(wú)液體溢出，ρ_銅＞ρ_鐵） （ ）

A．甲、乙兩容器中，分別將質(zhì)量相等的銅球、鐵球完全浸入液體之中
B．甲、乙兩容器中，分別將質(zhì)量相等的鐵球、銅球完全浸入液體之中
C．甲、乙兩容器中，分別將體積相等的銅球、鐵球完全浸入液體之中
D．甲、乙兩容器中，分別將體積相等的鐵球、銅球完全浸入液體之中

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)壓強(qiáng)的公式，p=ρgh可以首先確定兩容器中液體密度的關(guān)系，再依據(jù)密度的公式ρ=可判斷出銅球與鐵球質(zhì)量相同時(shí)體積的關(guān)系，以及體積相等時(shí)質(zhì)量的關(guān)系，最后再根據(jù)壓強(qiáng)的公式判斷當(dāng)保持壓強(qiáng)關(guān)系不變時(shí)，液面的高度h應(yīng)該如何，最終做出準(zhǔn)確的判斷．
解答：解：∵兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等，A的液面深度小于B
∴ρ_甲＞ρ_乙
根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh，兩容器中ρ的關(guān)系不變，要想保持壓強(qiáng)的關(guān)系不變，必須h的大小比例關(guān)系也不變才行．
又∵ρ_銅＞ρ_鐵
∴質(zhì)量相等時(shí)，V_銅＜V_鐵，分別投入甲、乙液體中使容器中液面升高后，仍能保持h_甲＜h_乙且比例關(guān)系可能不變，
若將銅球投入乙杯、鐵球投入甲杯，因?yàn)閂_銅＜V_鐵，則兩容器中液面的高度h的關(guān)系一定改變，不合題意．
若兩球體積相同，兩容器中液面上升相同的高度，則h的比例關(guān)系也一定改變，液體對(duì)底面的壓強(qiáng)將不再相等，因此，只有選項(xiàng)A的說(shuō)法符合題意．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵點(diǎn)在液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh，在明確兩容器中的液體密度關(guān)系后，通過(guò)分析投入銅球和鐵球后，可能會(huì)對(duì)h造成的影響，來(lái)最終確定壓強(qiáng)是否改變．值得注意的是A選項(xiàng)的做法也只是“可能”而不是“一定”．