Question

1．質(zhì)量為1.58kg體積為3dm³的鐵球是否空心？若空心，空心體積是多少？（ρ鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球中的鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）鐵球的體積V_球=3dm³=3000cm³，鐵球的質(zhì)量m_球=1.58kg=1580g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
1580g鐵的體積V_鐵=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1580g}{7.9g/c{m}^{3}}$=200cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V_球，
所以此球?yàn)榭招模?br />②空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=3000cm³-200cm³=2900cm³．
答：這個(gè)鐵球是空心的，空心部分的體積為2900cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．