Question

16．如圖所示，放置在水平地面上重10N的平底薄壁容器，底面積為0.01m²，內(nèi)裝40N的水，水深0.2m．現(xiàn)將一個體積時200cm³的金屬塊系在彈簧測力計掛鉤上，并把它完全浸沒于容器內(nèi)的水中（水未溢出，金屬塊未接觸容器底部），彈簧測力計示數(shù)為15.8N．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）金屬塊未放入水中時，容器底部受到水的壓力是多少？
（2）金屬塊的密度是多少？
（3）金屬塊完全浸沒于水中后，容器對水平地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$求壓力大小；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV求得浮力大小，然后求出金屬塊的重力，再求出密度；
（3）分析地面所受壓力和受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求得壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水對底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得壓力為：F=pS=2000Pa×0.01m²=20N；
（2）金屬塊受到的浮力為：F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
金屬塊的重力為：G=F_浮+F=2N+15.8N=17.8N；
金屬塊的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{17.8N}{10N/kg×2{{×10}^{-4}m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³；
（3）地面受到的壓力為：F_地=（G_容+G_水+G_銅）-F=（10N+40N+17.8N）-15.8N=52N，
壓強(qiáng)為：p=$\frac{{F}_{地}}{S}$=$\frac{52N}{0.01{m}^{2}}$=5200Pa．
答：（1）金屬塊未放入水中時，容器底部受到水的壓力是20N；（2）金屬塊的密度是8.9×10³kg/m³；（3）金屬塊完全浸沒于水中后，容器對水平地面的壓強(qiáng)是5200Pa．

點(diǎn)評 本題也可以把水、容器看成一個整體來研究，做這種大題時要心靜，想著把大題變成一個一個的小題來突破．