Question

15．一個(gè)實(shí)心正方體鋁塊的體積為1dm³，放在面積為1m²的水平桌面中央，如圖所示，（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg）
①試推證物體對(duì)桌面的壓力與物體的重力大小相等．（G=F）
②水平桌面受到的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 ①先根據(jù)物體靜止時(shí)受平衡力作用，得出與重力大小相等的支持力，然后根據(jù)壓力和支持力是一對(duì)相互作用力分析壓力與支持力的大小關(guān)系，結(jié)合等效替代法找出壓力與物體重力的大小關(guān)系；
②知道實(shí)心正方體鋁塊的體積，根據(jù)V=L³求出邊長(zhǎng)，鋁塊對(duì)水平桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式和密度公式、體積公式、壓強(qiáng)公式得出正方體對(duì)桌面壓強(qiáng)的表達(dá)式，然后得出答案．

解答 解：①因物體靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，
所以，物體受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力，大小相等，即G=F_支，
因支持力和壓力是一對(duì)相互作用力，
所以，桌面對(duì)物體的支持力和物體對(duì)桌面的壓力大小相等，即F_支=F，
所以，物體對(duì)桌面的壓力和物體受到的重力大小相等，即G=F；
②鋁塊的體積：
V=1dm³=0.001m³，
由V=L³可得，鋁塊的邊長(zhǎng)：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.001{m}^{3}}$=0.1m，
面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，正方體對(duì)桌面壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρLg，
則水平桌面受到的壓強(qiáng)：
p=ρLg=2.7×10³kg/m³×0.1m×10N/kg=2700Pa．
答：①推證過(guò)程如上所示；
②水平桌面受到的壓強(qiáng)是2700Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓力和重力關(guān)系的推證以及壓強(qiáng)的計(jì)算，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．