Question

（2013?武漢模擬）甲圖是一種即開即可以用熱水的電熱水龍頭，乙圖是它的電路原理圖．旋轉(zhuǎn)電熱水龍頭的手柄可帶動(dòng)切換開關(guān)在1、2、3之間接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換．電熱水龍頭的部分參數(shù)如丙表所示．

額定電壓	220V
額定功率	2kW/3.5kW
電熱效率	90%
超溫保護(hù)	55℃

（1）開關(guān)處于位置1時(shí)，放出的水溫最高，試求電熱絲R₁的阻值．
（2）當(dāng)開關(guān)處于位置1、進(jìn)水口的水溫接近25℃時(shí)，超溫保護(hù)器就切斷了電路．試估算水龍頭每分鐘可以放出多少千克的熱水？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關(guān)處于位置1時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可知，電功率最大，放出的水溫最高；當(dāng)開關(guān)處于位置2時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最大，功率最小，放出來(lái)的是溫水，由表可知此時(shí)的電功率，根據(jù)P=

U2

R

求出電熱絲R₁的阻值；
（2）超溫保護(hù)器就切斷了電路說(shuō)明熱水的溫度接近55℃，根據(jù)W=Pt求出當(dāng)開關(guān)處于位置1時(shí)每分鐘消耗的電能，利用效率公式求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出每分鐘放出熱水的質(zhì)量．

解答：解：（1）開關(guān)處于位置1時(shí)，放出的水溫最高，說(shuō)明R₁對(duì)應(yīng)的是“溫水”檔，此時(shí)的額定功率為2kW，
由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P溫

=

(220V)2

2×103W

=24.2Ω；
（2）超溫保護(hù)器就切斷了電路說(shuō)明熱水的溫度接近55℃，
當(dāng)開關(guān)處于位置1時(shí)，電熱水龍頭的功率為3.5kW，
1min消耗的電能：
W=Pt=3.5×10³W×60s=2.1×10⁵J，
水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=2.1×10⁵J×90%=1.89×10⁵J，
∵Q_吸=cm（t₂-t₁），
∴每分鐘放出熱水的質(zhì)量：
m=

Q吸

c(t2-t1)

=

1.89×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(55℃-25℃)

=1.5kg．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為24.2Ω；
（2）水龍頭每分鐘可以放出1.5kg的熱水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率公式和電功公式、效率公式和吸熱公式的綜合應(yīng)用，能從電路圖中得出開關(guān)處于不同位置時(shí)熱水器的檔位和超溫保護(hù)器切斷電路時(shí)的溫度是關(guān)鍵．