Question

8．把標(biāo)有標(biāo)有“6V　3W”、“9V　5.4W”的兩盞燈串聯(lián)后接入電路中，為了確保讓其中的一盞燈正常發(fā)光，則加在該電路兩端的電壓應(yīng)為多大？較暗燈的實(shí)際功率是多少W？如果將兩燈并聯(lián)，為了確保安全，干路電流是多大？較暗的燈的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由燈的銘牌可知燈泡的額定電壓與額定功率，由電功率的變形公式可以求出燈泡電阻與燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流；由串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律及電功率公式計(jì)算解題；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)所加的電壓應(yīng)等于較小的額定電壓；由歐姆定律及并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出干路電流，由P=UI計(jì)算較暗燈的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可是兩燈的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（{9V）}^{2}}{5.4W}$=15Ω，
由P=UI可得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5.4W}{9V}$=0.6A，
兩燈串聯(lián)，通過它們的電流相等，所以電路電流I=I₁=0.5A，
電源電壓：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+15Ω）=13.5V，
額定電流小的燈L₁正常發(fā)光，L₂發(fā)光較暗，
燈L₂的實(shí)際功率P₂′=I²R₂=（0.5A）²×15Ω=3.75W；
（2）并聯(lián)電路各支路兩端電壓與電源電壓都相等，所以兩燈并聯(lián)時(shí)所加的電壓應(yīng)等于較小的額定電壓，即電源電壓：U=U₁=U₂′=6V，
則額定電壓小的燈L₁正常發(fā)光，電流為0.5A，L₂發(fā)光較暗，
此時(shí)通過L₂的電流：I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
所以干路電流：I=I₁+I₂′=0.5A+0.4A=0.9A；
燈L₂的實(shí)際功率P₂″=U₂′I₂′=6V×0.4A=2.4W．
答：兩燈串聯(lián)，為了確保讓其中的一盞燈正常發(fā)光，加在該電路兩端的電壓應(yīng)為13.5V，較暗燈L₂的實(shí)際功率是3.75W；將兩燈并聯(lián)，為了確保安全，干路電流是0.9A，較暗的燈L₂的功率是2.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的應(yīng)用，為保證安全，電阻串聯(lián)時(shí)流過電路的電流應(yīng)為電阻允許電流中的較小者，電阻并聯(lián)時(shí)，并聯(lián)電壓應(yīng)為電阻額定電壓較小者．