Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變．當(dāng)S閉合時(shí)，R₁和R₃兩端的電壓之比為U_1：U₃=1：4，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S斷開時(shí)，R₁、R₂、R₃兩端的電壓分別為U₁'、U₂'、U₃'，且U₁'：U₂'=1：2，電流表的示數(shù)為I'．則下列判斷正確的是（　　）

A．I：I'=2：5

B．I：I'=5：2

C．U₁：U₁'=5：7

D．U₃：U₃'=7：5

Answer 1

分析：首先根據(jù)開關(guān)的開合對(duì)電路進(jìn)行分析，明確電阻連接關(guān)系，畫出相應(yīng)的電路圖；然后根據(jù)電源電壓一定和串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比，得到三個(gè)電阻的比例關(guān)系及前后兩次電路電流關(guān)系；最后根據(jù)U=IR比較前后兩種情況下電阻兩端電壓之比．

解答：解：
（1）當(dāng)S閉合時(shí)，R₁和R₃串聯(lián)，R₂被短路，電路圖如下：
，
已知R₁和R₃兩端的電壓之比為U_1：U₃=1：4，也就是R₁：R₃=1：4，即R₃=4R₁；
電源電壓為U=I（R₁+R₃）--①；
（2）當(dāng)S斷開時(shí)，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電路圖如下：
，
已知U₁'：U₂'=1：2，所以R₁：R₂=1：2，即R₂=2R₁；
電源電壓為：U=I′（R₁+R₂+R₃）--②；
由①②得I（R₁+R₃）=I′（R₁+R₂+R₃），

I

I′

=

R1+R2+R3

R1+R3

=

R1+2R1+4R1

R1+4R1

=

7

5

．
選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；
（3）開關(guān)閉合前后，電阻R₁兩端電壓分別為U₁=IR₁，U₁′=I′R₁，
所以

U1

U1′

=

IR1

I′R1

=

I

I′

=

7

5

．
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
（4）開關(guān)閉合前后，電阻R₃兩端電壓分別為U₃=IR₃，U₃′=I′R₃，
所以

U3

U3′

=

IR3

I′R3

=

I

I′

=

7

5

．
選項(xiàng)D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，熟練掌握基本規(guī)律和公式，根據(jù)需要正確加以選擇或變形，確定比例關(guān)系和等量關(guān)系，仔細(xì)、準(zhǔn)確列出相應(yīng)的等量關(guān)系式或比例式，是解答此題的關(guān)鍵．難度較大．