Question

13．如圖甲是某型號電子稱，其原理結構如圖乙所示，R₀為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖丙所示，改寫電壓表（量程為3V）的表盤數(shù)值后可直接讀出所稱量物體的質(zhì)量，設踏板的質(zhì)量為25kg，電源電壓保持6V不變，g取10N/kg．
（1）空載時電壓表的示數(shù)為1V，求R₀的阻值．
（2）該電子稱的量程是多大？
（3）如果保持電子稱結構和電壓表量程不變，只在電路中增加一個電阻，使電子稱的量程變?yōu)?0kg，計算說明應使用多大的電阻？如何連接？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出空載時踏板的重力，由圖乙得出對應壓敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出壓敏電阻兩端的電流，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）電子稱的質(zhì)量最大時對應的電壓表量程最大值，此時定值電阻兩端的電壓為3V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，由圖乙讀出壓敏電阻受到的壓力即為踏板和最大稱量的重力之和，再根據(jù)G=mg求出該電子秤的量程；
（3）先求出最大稱量為110kg時壓敏電阻受到的壓力，再由圖丙讀出壓敏電阻的阻值，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出所需串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：（1）空載時，踏板的重力為：
G=mg=25kg×10N/kg=250N，
由丙圖可知，此時壓敏電阻的阻值R=200Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，壓敏電阻兩端的電壓：
U_R=U-U₀=6V-1V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{5V}{200Ω}$=$\frac{1}{40}$A，
則R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{\frac{1}{40}A}$=40Ω；
（2）電子稱的質(zhì)量最大時對應的電壓表量程最大值，此時定值電阻兩端的電壓為3V，
此時電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{40Ω}$=$\frac{3}{40}$A，
壓敏電阻兩端分得的電壓：
U_R′=U-U₀′=6V-3V=3V，
壓敏電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{\frac{3}{40}A}$=40Ω，
由丙圖可知，此時壓敏電阻受到的壓力為1050N，
該電子秤的量程：
m_max=$\frac{G′}{g}$=$\frac{1050N-250N}{10N/kg}$=80kg；
（3）當電子稱的量程變?yōu)?0kg時，
G″=m′g=90kg×10N/kg=900N，
壓敏電阻受到的壓力為900N+250N=1150N，由圖丙可知壓敏電阻R″=20Ω，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{3}{40}A}$=80Ω，
則R_加=R_總-R₀-R″=80Ω-40Ω-20Ω=20Ω，
要使電子稱的量程變?yōu)?0kg，應串聯(lián)一個20Ω的電阻．
答：（1）R₀的阻值阻值為40Ω；
（2）該電子秤的量程是80kg；
（3）要使電子稱的量程變?yōu)?0kg，應串聯(lián)一個20Ω的電阻．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律及其變形公式的靈活運用，關鍵是正確分析電路圖和從圖象中得出相關的信息，要注意計算時要考慮踏板的壓力．