Question

水平拋出的物體，在沒有空氣阻力的情況下所做的運(yùn)動我們把它叫做平拋運(yùn)動。做平拋運(yùn)動的物體同時(shí)在水平和豎直方向上運(yùn)動，已知在水平方向上物體做勻速直線運(yùn)動，如圖所示是一物體從O點(diǎn)平拋運(yùn)動的軌跡，以O(shè)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系后，測得A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（5,1）、（10,4）、（15,9）、（20,16）。

（1）小王認(rèn)為物體在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動，小張認(rèn)為物體在豎直方向上做變速運(yùn)動。_________的說法正確；
（2）請寫出物體在豎直方向上運(yùn)動的距離y和時(shí)間t的關(guān)系式y(tǒng)=__________；

Answer 1

（1）小張 （1分）  （2）kt²（2分）

解析試題分析：（1）∵物體在水平方向上做的是勻速運(yùn)動；
∴在水平方向物體運(yùn)動的速度是一定的；
A、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為5，10，15，20；
則根據(jù)可得：由原點(diǎn)到A點(diǎn)得時(shí)間；
由A到B點(diǎn)、B點(diǎn)到C點(diǎn)以及C點(diǎn)到D點(diǎn)得時(shí)間；
即原點(diǎn)、A、B、C、D五個點(diǎn)之間相鄰兩個點(diǎn)所用的時(shí)間是相等的；
A、B、C、D四點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為：1，4，9，16；
則物體在相等時(shí)間內(nèi)通過的路程分別為：1cm，3cm，4cm，7cm；
根據(jù)得：相等時(shí)間內(nèi)路程不一樣；
故物體在豎直方向上做變速直線運(yùn)動；
即小張的說法正確．
（2）設(shè)相鄰兩點(diǎn)的所用的時(shí)間為t；
在豎直方向上，由四點(diǎn)縱坐標(biāo)可知，當(dāng)?shù)?t時(shí)間內(nèi)，下落距離為1cm；下落2t，下落距離為4cm；下落3t，下落距離為9cm；…
由數(shù)據(jù)規(guī)律可知，在豎直方向上豎直距離y與時(shí)間t的關(guān)系為：y=kt²；
考點(diǎn)：變速運(yùn)動與平均速度．
點(diǎn)評：解決此類綜合題目要結(jié)合運(yùn)動的分解和平均速度公式進(jìn)行求解．解答本題的關(guān)鍵是找出A、B、C、D四點(diǎn)之間任何相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間是相等的．