Question

如圖所示，甲、乙兩個薄壁柱形容器質(zhì)量分別為1千克和0.5千克，容器的底面積分別為0.015米²和0.01米²，均放在水平面上，甲容器中裝有3.0×10^-3米³的水．
求：①甲容器中水的質(zhì)量m_水；
②水對甲容器底部的壓強p_水；
③現(xiàn)將甲容器的水倒一部分到乙容器中，使兩容器對水平面的壓強都相等，求倒入乙容器水的質(zhì)量△m．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的體積和密度，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量；
（2）已知水的體積和甲的底面積，根據(jù)公式h=可求甲內(nèi)水的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求水對甲容器底部的壓強；
（3）容器對水平面的壓力等于容器和水的重力，因為兩容器對水平面的壓強相等，根據(jù)公式p=列出等量關(guān)系，進一步求出倒入乙容器水的質(zhì)量．
解答：解：（1）甲容器中水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
答：甲容器中水的質(zhì)量為3kg；
（2）甲中水的深度h==0.2m；
水對甲容器底部的壓強p_水=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
答：水對甲容器底部的壓強為1960Pa；
（3）因為兩容器對水平面的壓強相等p´_甲=p´_乙
所以=；整理得：===；
解得△m=1.3kg．
答：倒入乙容器水的質(zhì)量△m為1.3kg．
點評：本題考查質(zhì)量、液體壓強等的計算，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，這是解題的關(guān)鍵．