Question

一個(gè)體積是50cm³的鐵球，質(zhì)量是158g，
①這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
②若是空心的，空心部分的體積多大？
③如果將空心部分注滿水由鐵球的總質(zhì)量是多少g？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答：已知：V=50cm³，m=158g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
求：①這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的，②若是空心的，空心部分的體積V_空，③如果將空心部分注滿水由鐵球的總質(zhì)量m_總
解：①根據(jù)ρ=

m

V

可得：
158g鐵的體積V_鐵=

m

ρ鐵

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />②空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³；
③若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×30cm³=30g．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=158g+30g=188g．
答：①這個(gè)鐵球是空心的；
②空心部分的體積約為30cm³；
③如果將空心部分注滿水由鐵球的總質(zhì)量是188g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．