Question

17．有一個鐵皮平底小水桶，空桶受到的重力是10N，桶底的面積是3dm²，桶壁的厚度不計，現(xiàn)在倒入80N的水后，水對桶底的壓力為60N．求（g=10N/kg）

（1）桶中水的深度是多少？
（2）已知提水時手的受力面積為1×10^-3m²，提水時受到的壓強是多大？
（3）由題意可知水桶的形狀是圖中的哪一種？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水對桶底的壓強，由p=ρgh得出水的深度；
（2）手受到的壓力等于水和桶的總重，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求得壓強；
（3）根據(jù)桶底所受壓力與水重的關(guān)系判斷桶的種類．

解答 解：（1）水對桶底的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2000Pa；
由p=ρ_液gh得，水的深度h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2000Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m；
（2）桶對手的壓力F′=G_水+G_桶=80N+10N=90N；
提水時受到的壓強p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{90N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=9×10⁴Pa；
（3）水對容器底的壓力小于水的重力，所以水的重力沒有完全作用在桶底，有部分作用在了桶的側(cè)壁，即形狀為A．
答：（1）桶中水的深度是0.2m；
（2）提水時受到的壓強是9×10⁴Pa；
（3）水桶的形狀是圖中的A．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對應(yīng)性．