Question

2．某一電飯鍋，內(nèi)部電路如圖所示．R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時(shí)，接通電源（220V，50Hz）、閉合手動(dòng)開關(guān)S_l，電飯鍋處在加熱狀態(tài)．當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到103℃時(shí)，開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開，斷開后若無(wú)外力作用則不會(huì)自動(dòng)閉合．S₂是一個(gè)自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到80℃時(shí)會(huì)自動(dòng)斷開，溫度低于70℃時(shí)會(huì)自動(dòng)閉合．則
（1）若接通電源后沒有閉合開關(guān)S₁，那么電飯鍋能將飯煮熟嗎？為什么？
（2）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下若用這種電飯鍋燒水，則開關(guān)S₁的自動(dòng)斷電的功能不起作用，這是為什么？
（3）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（4）若電飯鍋電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為84%，那么在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將溫度為20℃、質(zhì)量為2.5kg的水燒開，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路和開關(guān)S₂的工作特點(diǎn)分析答題；
（2）根據(jù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓下水的沸點(diǎn)及開關(guān)S₁的工作特點(diǎn)分析答題；
（3）電飯鍋處在加熱狀態(tài)時(shí)，電阻R₁工作，當(dāng)處于保溫狀態(tài)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，一起工作，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比；
（4）先根據(jù)Q=cm△t求出將水加熱到沸騰時(shí)水吸收的熱量，利用效率公式求出電飯鍋放出的熱量，再根據(jù)Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加熱時(shí)間．

解答 解：
（1）由題意知，當(dāng)溫度達(dá)到80℃時(shí)，開關(guān)S₂會(huì)自動(dòng)斷開，溫度低于70℃時(shí)，S₂會(huì)自動(dòng)閉合；所以，如果不閉合開關(guān)S₁，則電飯鍋能達(dá)到的最高溫度是80℃，不能把飯煮熟．
（2）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，用該電飯鍋燒水，鍋內(nèi)水的最高溫度為100℃，鍋內(nèi)溫度達(dá)不到103℃，所以開關(guān)S₁不能自動(dòng)斷開，故開關(guān)S₁不能起作用．
（3）由題可知，在加熱時(shí)，R₂短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；保溫時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比為：
$\frac{{P}_{加熱}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{48.4Ω+484Ω}{48.4Ω}$=$\frac{11}{1}$；
（4）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰時(shí)的溫度t=100℃，
將水加熱到沸騰時(shí)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電飯鍋消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{84%}$=1×10⁶J；
由W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電飯鍋加熱需要的時(shí)間：
t=$\frac{W{R}_{1}}{{U}^{2}}$=$\frac{1×1{0}^{6}J×48.4Ω}{（220V）^{2}}$=1000s．
答：（1）不能，因?yàn)楫?dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到80℃，S₂自動(dòng)斷開，電飯鍋進(jìn)入保溫狀態(tài)；
（2）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，達(dá)不到103℃，所以S₁不會(huì)自動(dòng)斷開；
（3）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比為11：1；
（4）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將溫度為20℃、質(zhì)量為2.5kg的水燒開，至少需要1000s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電飯鍋開關(guān)的作用、串電路的特點(diǎn)、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是知道一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓下水的沸點(diǎn)是100℃以及“當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到103℃時(shí)，開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開”這一條件的具體應(yīng)用．取材于我們常見的電飯鍋，可以激發(fā)同學(xué)們對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能了解更多的生活常識(shí)．