Question

16．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從最右端向左移動(dòng)中，電壓表V₁示數(shù)變化量的絕對(duì)值為△U₁，電壓表V₂示數(shù)變化量的絕對(duì)值為△U₂，電流表A示數(shù)變化量的絕對(duì)值為△I．下列說(shuō)法正確的是 （　　）

• A． 電流表A示數(shù)變大，電壓表V₂示數(shù)變大
• B． △U₁和△U₂始終不相等
• C． 電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)之比不變
• D． △U₁與△I的比值變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)電源的電壓可知滑片移動(dòng)時(shí)電壓表V₂示數(shù)的變化，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，再根據(jù)歐姆定律結(jié)合R₁的阻值判斷電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)之比的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₁示數(shù)的變化，結(jié)合電源的電壓判斷V₂示數(shù)的變化量，然后比較△U₁和△U₂的關(guān)系，進(jìn)一步判斷△U₁與△I的比值變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）因電源電壓保持不變，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)不變，
將滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從最右端向左移動(dòng)中，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)之比等于R₁的阻值，
所以，電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)之比不變，故C正確；
（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流為I₁、I₂，
則電壓表V₁示數(shù)變化量的絕對(duì)值：
△U₁=|U_R1′-U_R1|=|I₂R₁-I₁R₁|=|I₂-I₁|R₁=△IR₁，
因電源的電壓不變，
所以，電壓表V₂示數(shù)變化量的絕對(duì)值為△U₂=0，
所以，△U₁和△U₂始終不相等，故B正確；
因$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，
所以，△U₁與△I的比值不變，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，正確表示出△U₁和△U₂是關(guān)鍵．