Question

冰能承受的壓強(qiáng)是4.2×10⁴Pa，一輛坦克的質(zhì)量為1.4×10⁴kg，已知它每條履帶跟冰面的接觸面積為1.75m²（g取10N/kg）．
（1）這輛坦克能從這冰面駛過(guò)嗎？
（2）如果一個(gè)人質(zhì)量為70kg，他雙腳跟冰面接觸面積為300cm²，這個(gè)人能在冰上行走嗎？

Answer 1

分析：（1）坦克對(duì)冰面的壓力等于坦克的重力，知道履帶的面積，利用P=

F

S

就可以計(jì)算出坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)，與冰面能承受的壓強(qiáng)比較，進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)人的質(zhì)量計(jì)算出人的重力，根據(jù)腳的面積用P=

F

S

計(jì)算出行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，與冰面能承受的壓強(qiáng)比較，進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）坦克對(duì)冰面的壓力F=G=mg=1.4×10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵N；
冰面的受力面積等于兩條履帶跟冰面的接觸面積，即S=1.75m²×2=3.5m²；
∴坦克對(duì)冰面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

1.4×105N

3.5m2

=4×10⁴Pa＜4.2×10⁴Pa．
∴能通過(guò)．
答：這輛坦克能從這冰面駛過(guò)．
（2）人對(duì)冰面的壓力F=G=mg=70kg×10N/kg=700N；
人行走時(shí)，冰面的受力面積等于人一只腳跟冰面的接觸面積，即S=300cm²×

1

2

=150cm²=1.5×10^-2m²；
∴人行走時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

700N

1.5×10-2m2

=4.67×10⁴Pa＞4.2×10⁴Pa．
∴不能行走．
答：這個(gè)人不能在冰上行走．

點(diǎn)評(píng)：此題也可以利用冰面能夠承受的最大壓強(qiáng)與受力面積求得冰面能夠承受的最大壓力，再與坦克的重力和人的重力進(jìn)行比較得到答案．