Question

【題目】工人用如圖所示的滑輪組和竹筐把質(zhì)量為1t的沙子提升到高處．已知竹筐能承受的最大壓強(qiáng)為3000Pa，竹筐的底面積為3600cm2 ， 工人提空筐上去時(shí)用力大小為60N，g=10N/kg，不計(jì)繩重和摩擦．求：

（1）工人提升880N的沙子上升了3m，用時(shí)30s，則工人做功的功率是多少？
（2）在保證安全的情況下，工人每次提升多重的沙子，裝置的機(jī)械效率最大？為多少？
（3）若把全部沙子提升到3m高處，工人至少要做多少額外功？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=2；

不計(jì)繩重和摩擦，提升空筐時(shí)，拉力F= ，

所以G動(dòng)+G筐=2F=2×60N=120N，

提升880N沙子時(shí)，繩端的拉力：F′= = =500N，

重物移動(dòng)的速度：v物= = =0.1m/s，

工人做功的功率：

P=F′v繩=F′nv物=500N×2×0.1m/s=100W

答：工人提升880N的沙子上升了3m，用時(shí)30s，則工人做功的功率是100W；

（2）解：一次能提升沙子的最大重力：

G沙′=F=pS=3000Pa×3600×10﹣4m2=1080N，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，

滑輪組的最大機(jī)械效率：

η= = = = ×100%=90%

答：在保證安全的情況下，工人每次提升1080N的沙子，裝置的機(jī)械效率最大，此時(shí)裝置的機(jī)械效率是90%；

（3）解：要把1t的沙子提完，至少要提升的次數(shù)：

n= = =9.26，

所以要把1t的沙子提完，則至少要提10次．

每一次所做的額外功：W額=（G動(dòng)+G筐）h=120N×3m=360J，

所以，要提完1t的沙子總共做的額外功為：W額總=360J×10=3600J．

答：若把全部的沙子提升到3m高處，則工人至少要做額外功3600J．

【解析】使用滑輪組時(shí)，有幾股繩子，拉力就是總重的幾分之一，根據(jù)拉力和移動(dòng)的距離，物體的重力和升高的距離計(jì)算功的大小，還可以計(jì)算機(jī)械效率，結(jié)合壓強(qiáng)和面積可以計(jì)算壓力，也是所裝物體的最大的重力.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)，還要掌握功的計(jì)算(功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．