Question

4．將規(guī)格完全相同的動(dòng)滑輪，用繩子繞成甲、乙兩個(gè)滑輪裝置，如圖所示．使用甲、乙兩個(gè)裝置分別勻速提升重力為 G₁和 G₂的兩個(gè)物體，升高相同的高度．繩自由端施加豎直向上的拉力分別為 F₁和 F₂，甲、乙兩裝置的機(jī)械效率分別為η_甲和η_乙．已知：G₁＞G₂，F(xiàn)₁＞F₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． η_甲可能大于η_乙
• B． η_甲一定大于η_乙
• C． η_甲一定等于η_乙
• D． η_甲一定小于η_乙

Answer 1

分析 根據(jù)公式W=Gh可比較所做的有用功的大�。�
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}}$可比較兩滑輪組的效率高低．

解答 解：
用兩個(gè)相同的動(dòng)滑輪將物體提升相同的高度，且G₁＞G₂．
根據(jù)W_有=Gh可知，有用功的關(guān)系為：W_有1＞W(wǎng)_有2；
兩個(gè)完全相同的動(dòng)滑輪，提升相同的高度，
根據(jù)W_總=W_有用+W_額外可知，W_總1＞W(wǎng)_總2；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{總}-{W}_{額}}{{W}_{總}}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}}$可知，
由于不知道繩重和摩擦，額外功不知道大小，故η_甲可能大于η_乙．所以BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查有用功和總功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道使用同一個(gè)滑輪組使物體升高相同高度時(shí)，產(chǎn)生的額外功相同．