Question

17．如圖1是小明家電飯鍋的實物圖，圖2是電路簡圖．它有“高溫?zé)�煮”和“燜飯、保溫”兩擋，由溫控開關(guān)自動控制．煮飯時，先要按下溫控開關(guān)按鈕；到達設(shè)定溫度（飯已煮熟），按鈕會自動彈起．

（1）當(dāng)溫控開關(guān)按鈕按下時，電飯鍋電路的總功率為1100W．求：“燒煮電路部分”的電阻R₁．
（2）溫控開關(guān)按鈕彈起后，電阻R₁與R₂的電功率之比為1：24．求：
①電路中的電流；②“保溫電路部分”的電阻R₂．

Answer 1

分析 （1）先識別電路，即為R₁的基本電路，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$直接求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)溫控開關(guān)按鈕彈起時，R₁與R₂串聯(lián)，已知電阻R₁與R₂的電功率之比，則根據(jù)串聯(lián)電路的特點和P=I²R即可求出R₁與R₂的電阻之比；然后根據(jù)R₁的阻值求出R₂的電阻，即可根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流．

解答 解：（1）當(dāng)溫控開關(guān)按鈕按下時，電路中只有R₁工作，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）溫控開關(guān)按鈕彈起后，R₁與R₂串聯(lián)，
由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則由P=I²R可得：
R₁：R₂=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{\;}^{2}}$：$\frac{{P}_{2}}{{{I}^{2}}_{\;}}$=P₁：P₂=1：24，
所以，R₂=24R₁=24×44Ω=Ω；
由串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和可知：
總電阻R=R₁+R₂=44Ω+1056Ω=1100Ω，
所以，I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A．
答：（1）“燒煮電路部分”的電阻R₁為44Ω；
（2）①電路中的電流為0.2A；②“保溫電路部分”的電阻R₂為1056Ω．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率的計算、串聯(lián)電阻的關(guān)系，涉及到有關(guān)開關(guān)開閉的動態(tài)分析，知識點較多，易錯．