Question

【題目】某同學想測一個實心塑料球的密度，但是發(fā)現塑料球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積，于是設計了以下實驗：

A．用天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖甲所示，記錄塑料球質量為m；

B．把適量的水倒進量筒中如圖乙所示，記錄此時水的體積為V1；

C．用細線在塑料球下吊一個小金屬塊放入水中，靜止時如圖丙所示，記錄此時量筒的示數為V2；

D．把小金屬塊單獨放入水中靜止時如圖丁所示，記錄此時量筒的示數為V3；

E．利用密度公式計算出結果。

根據上述實驗過程回答：

（1）實驗中使用天平測出塑料球的質量m=__g，塑料球的體積V= cm3，計算塑料球的密度ρ=___g/cm3。

（2）實驗中若不用天平，只在B、C、D三個步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球密度，步驟：_________。

根據補充的步驟，塑料球密度的表達式ρ=________。（用字母表示，水的密度為ρ水）

（3）通過以上實驗得到的數據，算出小金屬塊的質量是________g。

Answer 1

【答案】 11.2 20 0.56 將塑料球放入圖乙所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數V4、 12.8

【解析】（1）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g，塑料塊的質量m=10g+1.2g=11.2g，塑料球的體積V=V2-V3=46ml-26ml=20ml=20cm3，ρ=m/V=11.2g/20cm3=0.56g/cm3；

（2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖乙的量筒中，記下水面到達的刻度V4；塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，所以，塑料球的質量=塑料球排開水的質量，所以塑料球的質量：m=（V4-V1）ρ水，塑料球的體積：V=V2-V3，根據密度公式得：ρ=m/V=(V4V1)ρ水/V2V3；

（3）圖丙中，塑料小球和金屬塊這個整體懸浮在水中，則F浮=G，整體排開的水的體積為：V排=46ml-22ml=24ml=24cm3=2.4×10-5m3；根據阿基米德原理得：整體受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10-5 m3 =0.24N；由F浮=G得整體的質量為：m總=G/g=0.24N/10N/kg=0.024kg=24g；則金屬球的質量為：m金=m總-m=24g-11.2g=12.8g。