Question

6．軌道交通具有便捷、運(yùn)量大、污染低、安全線高等優(yōu)點(diǎn)，有利于減緩城市交通擁擠、減少汽車尾氣排放等．寧波市軌道交通工程1號(hào)線已開(kāi)始建設(shè)，其部分信息如表所示：

1號(hào)線	起訖點(diǎn)	車站 （座）	線路長(zhǎng)度（km）			投資 （億元）	速度 （km/h）	建設(shè)期（年）
			總長(zhǎng)	地下	地上
一期	高橋西-東外環(huán)	19	21.3	14.4	6.9	99.8	33	2009-2014
二期	東外環(huán)-北侖	17	23.3	0	23.3	45.0	42	2012-2015

（1）建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵，地下比地上的成本要高（填“高”或“低”）；
（2）目前我市城區(qū)公交車的平均行駛速度約25km/h，隨著私家車數(shù)量的增加，這一數(shù)值可能將更低．1號(hào)線一期（線路接近直線）建成后，市民乘坐公共交通工具，從高橋西到東外環(huán)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）
（3）若1號(hào)線全線建成，預(yù)計(jì)全程的平均速度是多少km/h．

Answer 1

分析 （1）從表中可以得知，二期全部為地上，已知花費(fèi)的資金，可求建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵地上部分的成本，用單位長(zhǎng)度的成本乘以一期地上部分的長(zhǎng)度得出一期地上部分的花費(fèi)，
一期總投資減去地上部分的投資就是地下部分的投資，再除以地下部分的長(zhǎng)度就是建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵地下部分的成本，二者進(jìn)行比較即可得出答案；
（2）知道1號(hào)線一期（線路接近直線）的路程和速度，根據(jù)速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出從高橋西到東外環(huán)需要的時(shí)間；
（3）知道1號(hào)線二期的路程和速度，根據(jù)速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出從東外環(huán)到北侖需要的時(shí)間，進(jìn)而得出全程需要的總時(shí)間，又知道1號(hào)線的總路程，根據(jù)平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵，地上部分成本$\frac{45.0億元}{23.3km}$≈1.9億元/km，
一期地上部分投資6.9km×1.9億元/km=13.11億元，
地下部分投資99.8億元-13.11億元=86.69億元，
建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵，地下部分成本$\frac{86.69億元}{14.4km}$≈6億元/km＞1.9億元/km，
故建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵，地下比地上的成本要高．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，1號(hào)線一期（線路接近直線）建成后所需時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{21.3km}{33km/h}$≈0.65h．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，二期建成后從東外環(huán)到北侖所需時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{23.3km}{42km/h}$≈0.55h，
1號(hào)線全線建成后全程所需時(shí)間：
t=t₁+t₂=0.65h+0.55h=1.2h，
全部路程：
s=s₁+s₂=21.3km+23.3km=44.6km，
全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{44.6km}{1.2h}$≈37.2km/h．
答：（1）建造單位長(zhǎng)度的1號(hào)線地鐵，地下比地上的成本要高；
（2）從高橋西到東外環(huán)需要0.65h；
（3）若1號(hào)線全線建成，預(yù)計(jì)全程的平均速度是37.2km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查成本、時(shí)間和平均速度的計(jì)算，關(guān)鍵是利用速度公式及其變形，要知道求平均速度必須求出總路程和總時(shí)間，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．
解答此題的第一步是處理信息，包括丟棄與問(wèn)題無(wú)關(guān)的干擾信息，找到有用的信息，如：線路的長(zhǎng)度、行駛速度等；
第二步純化信息，是把題目中的日常生活、生產(chǎn)或現(xiàn)代科技背景抽去，純化為物理過(guò)程；
第三步為確定解題方法，第四步為列式求解；
其中第一、第二兩步是解信息題特有的，也是解信息題成敗的關(guān)鍵．