Question

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某興趣小組的同學(xué)利用紙錐和小金屬球來(lái)研究“空氣阻力和速度的關(guān)系”． 取三個(gè)相同的紙錐，每個(gè)紙錐的質(zhì)量為m，并編號(hào)為甲、乙、丙，其中在乙紙錐內(nèi)固定質(zhì)量為3m的小金屬球，在丙紙錐內(nèi)固定質(zhì)量為8m的小金屬球．讓它們從不同高度分別自由落下，并以豎直磚墻為背景，當(dāng)進(jìn)入豎直磚墻的區(qū)域時(shí)，用照相機(jī)通過(guò)每隔相等的時(shí)間曝光一次的方法記錄紙錐的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如圖是其中一段的示意圖．請(qǐng)根據(jù)圖示回答下列問(wèn)題：
（1）對(duì)于圖中的這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是

D

；
A．只有甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．只有乙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．只有丙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．甲、乙、丙都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
（2）對(duì)于圖中的這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，甲、乙、丙三個(gè)紙錐的速度之比是

1：2：3

；它們所受的空氣阻力之比是

1：4：9

；由此可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是

形狀相同的紙錐，下落時(shí)所受空氣阻力與速度的平方成正比

．
（3）物體在流體（液體和氣體）中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，稱(chēng)作“流體阻力”．影響“流體阻力”大小的因素有物體表面的粗糙程度、物體和液體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度以及物體垂直運(yùn)動(dòng)方向的橫截面大小．某同學(xué)為了驗(yàn)證“流體阻力的大小與運(yùn)動(dòng)物體表面粗糙程度有關(guān)”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：
①用彈簧測(cè)力計(jì)拉一艘表面光滑的船模型在水中運(yùn)動(dòng)，并記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁；
②用彈簧測(cè)力計(jì)拉另一艘表面粗糙的船模型在水中運(yùn)動(dòng)，并記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂；
③通過(guò)比較F₁與F₂的大小，就能得出物體受到流體阻力是否與物體表面粗糙程度有關(guān)．
請(qǐng)你對(duì)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行評(píng)估，指出其中存在的問(wèn)題（僅要求寫(xiě)一點(diǎn)）．

模型沒(méi)有在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

．

Answer 1

分析：（1）照相機(jī)每隔相等的時(shí)間曝光一次，得到一個(gè)像，由圖可知，紙錐甲在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是一塊磚的厚度，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；紙錐乙在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是兩塊磚的厚度，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；紙錐丙在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是三塊磚的厚度，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)紙錐在相同的曝光時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系，得出紙錐的速度之比；
因?yàn)槿齻�(gè)紙錐都是在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，紙錐受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質(zhì)量之比；
分析空氣阻力之比和紙錐速度之比的關(guān)系，得出結(jié)論．
（3）運(yùn)動(dòng)物體在兩個(gè)力的作用下，在水平方向做勻速直線(xiàn)時(shí)，受到的摩擦力才等于拉力．

解答：解：
（1）由照相機(jī)的照片可知：在相同的間隔時(shí)間內(nèi)，甲紙錐運(yùn)動(dòng)的距離是不變的，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線(xiàn)，說(shuō)明甲做的是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，同樣的道理，乙、丙也是做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的；故選D．
（2）在相同的間隔時(shí)間內(nèi)，甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)磚的厚度時(shí)，乙運(yùn)動(dòng)兩個(gè)磚的厚度，丙運(yùn)動(dòng)三個(gè)磚的厚度，路程之比為1：2：3，時(shí)間一定時(shí)，速度和路程成正比，速度之比為1：2：3；
因?yàn)榧住⒁�、丙都是做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，所以紙錐受到的重力和空氣阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的；
重力之比等于質(zhì)量之比，甲的質(zhì)量為m，乙的質(zhì)量為m+3m=4m，丙的質(zhì)量為m+8m=9m，甲、乙、丙的質(zhì)量之比為m：4m：9m=1：4：9，重力之比也為1：4：9，空氣阻力等于重力，空氣阻力之比也為1：4：9；
1²：2²：3²=1：4：9，所以得出結(jié)論：形狀相同的紙錐，下落時(shí)所受空氣阻力與速度的平方成正比；
（3）模型需要在水面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受到的拉力才等于摩擦力，如果不能保證模型做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前后兩次的拉力都不等于摩擦力，無(wú)法正確比較．
故答案為：（1）D；
（2）1：2：3；1：4：9；形狀相同的紙錐，下落時(shí)所受空氣阻力與速度的平方成正比；
（3）模型沒(méi)有在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的能力、分析數(shù)據(jù)的能力以及對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的評(píng)估能力，這些能力也是課標(biāo)明確要求的，需要掌握；此題的難點(diǎn)是空氣阻力和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，需要必要的數(shù)學(xué)知識(shí)．