Question

3．小明有一銅球，實驗測得其體積為50cm³，質(zhì)量為267g．小明學(xué)習(xí)過密度知識后，認(rèn)為通過計算有多種方法可以判定這個銅球是空心的還是實心的，請你寫出兩種．（已知銅的密度為8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小則為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質(zhì)量的金屬體積應(yīng)為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．

解答 解：
方法1：
金屬球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{267g}{50c{m}^{3}}$=5.34g/cm³=5.34×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³，
此銅球是空心的；
方法2：
銅的密度8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV=8.9g/cm³×50cm³=445g＞267g，
所以此銅球是空心的；
方法3：
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得銅的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{267g}{8.9g/c{m}^{3}}$=30cm³＜50cm³，此銅球是空心的．
答：這個銅球是空心的．

點評 空心球的判斷是一個比較常見的考點，三種方法必須都要非常的熟練掌握．在判斷的基礎(chǔ)上還應(yīng)該會計算空心部分的體積．