Question

有一正方體，其邊長如圖甲所示，用托盤天平稱得其質(zhì)量如圖乙所示．

（1）把這物體放在2m²的桌面上，物體對桌面的壓強是多少？
（2）當這個物體有一半的體積浸在水中時受到的浮力是多少？
（3）用一個動滑輪提升此物體，物體被提升50cm，用彈簧測力計測得作用在繩子自由端所用的拉力的大小如圖丙所示，所用時間l0s，則此動滑輪的機械效率是多少？拉力做功的功率是多少？（g取l0N/kg）

Answer 1

解：（1）正方體的邊長：
a=6.50cm-3.50cm=3.00cm，
正方體與桌面的接觸面積：
S=a²=（3.00×10^-2m）²=9×10^-4m²，
正方體的質(zhì)量：
m=100g+50g+10g+2g=162g=0.162g，
正方體對桌面的壓力：
F=G=mg=0.162kg×10N/kg=1.62N，
正方體對桌面的壓強為
p===1800Pa；
（2）正方體的體積為
V=a³=（3.00×10^-2m）³=2.7×10^-5m³，
正方體排開水的體積：
V_排=V=×2.7×10^-5m³=1.35×10^-5m³，
正方體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.35×10^-5m³=0.135N；
（3）彈簧測力計的分度值為0.2N，拉力：
F=1.2N，
動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，繩子自由端移動的距離：
s=2h=2×50×10^-2m=1m，
動滑輪做的有用功：
W_有用=Gh=1.62N×0.5=0.81J，
拉力做的總功：
W_總=Fs=1.2N×1m=1.2J，
動滑輪的機械效率：
η=×100%=×100%=67.5%；
拉力的功率為
P===0.12W
答：（1）物體對桌面的壓強為1800Pa；
（2）物體受到的浮力為0.135N；
（3）動滑輪的機械效率為67.5%，拉力的功率為0.12W．
分析：（1）用刻度尺測量物體長度時，正方體長度等于右側(cè)所對刻度減去左側(cè)所對刻度，知道邊長，利用公式S=a²求出底面積即為受力面積；使用天平時，物體質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼所對的刻度；物體對桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=求出物體對桌面的壓強；
（2）知道正方體的邊長，根據(jù)V=a³求出體積，進一步求出排開液體的體積，利用F_浮=ρ_液gV_排求出物體受到的浮力；
（3）根據(jù)彈簧測力計的分度值讀出示數(shù)，動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，利用W=Fs和s=nh求出有用功，利用W=Gh求出有用功，利用η=×100%求出動滑輪的機械效率；再利用P=求出拉力做功的功率．
點評：本題考查了壓強公式和阿基米德原理、做功公式、功率公式、機械效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是基本測量儀器（刻度尺、托盤天平、彈簧測力計）的讀數(shù)，計算過程要注意單位的換算．