Question

12．某同學(xué)利用身邊的器材，驗(yàn)證杠桿的平衡條件，塑料直尺放在圓柱形水杯上，使其在水平位置平衡，如圖甲所示，往直尺兩端放不同數(shù)量的相同硬幣，并調(diào)節(jié)硬幣位置，使直尺在水平位置平衡，如圖乙所示．該同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說法符合實(shí)際的是（　�。�

• A． 將左右兩側(cè)各取下一枚硬幣，則直尺右端將下沉
• B． 將左右兩側(cè)各增加一枚硬幣，則直尺右端將下沉
• C． 將左右兩側(cè)的硬幣同時(shí)靠近O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，則直尺右端將下沉
• D． 將左右兩側(cè)的硬幣同時(shí)遠(yuǎn)離O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，則直尺左端將下沉

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡的條件進(jìn)行分析，支點(diǎn)在物體重心的豎直方向上；杠桿平衡，是因?yàn)閯?dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂；現(xiàn)在比較左右兩端力與力臂的乘積，乘積較大的一端將下沉．

解答 解：A、設(shè)一枚硬幣的重力為G，左邊為動(dòng)力和動(dòng)力臂，則有2Gl₁=3Gl₂，所以l₁=$\frac{3}{2}$l₂；
現(xiàn)將兩側(cè)各取下一枚硬幣，即為左邊為Gl₁，右邊為2Gl₂；則Gl₁=G•$\frac{3}{2}$l₂＜2Gl₂，所以直尺右端將下沉，故A正確；
B、根據(jù)A項(xiàng)解答可知l₁=$\frac{3}{2}$l₂；現(xiàn)將兩側(cè)各增加一枚硬幣，即為左邊為3Gl₁，右邊為4Gl₂；
則3GL₁=3G•$\frac{3}{2}$l₂=4.5Gl₂＞4Gl₂，所以直尺左端將下沉，故B錯(cuò)誤；
C、左右兩側(cè)的硬幣同時(shí)靠近O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離L，左側(cè)為2G（l₁-L），右側(cè)為3G（l₂-L），
則左側(cè)為2Gl₁-2GL，右側(cè)為3Gl₂-3GL，最初平衡時(shí)有2Gl₁=3Gl₂，
比較可知2G（l₁-L）＞3G（l₂-L），故左側(cè)下沉；故C錯(cuò)誤；
D、左右兩側(cè)的硬幣同時(shí)遠(yuǎn)離O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離L，左側(cè)為2G（l₁+L），右側(cè)為3G（l₂+L），
則左側(cè)為2Gl₁+2GL，右側(cè)為3Gl₂+3GL，最初平衡時(shí)有2Gl₁=3Gl₂，
比較可知2G（l₁+L）＜3G（l₂+L），故右側(cè)下沉；故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 用手中的現(xiàn)有物品（直尺、水杯、硬幣）作為實(shí)驗(yàn)器材，探究杠桿的平衡條件，題目新穎，符合新課標(biāo)的要求，好題！