Question

8．在我市海州區(qū)月牙島舉行“幸福足跡城市徒步大會(huì)暨連云港‘環(huán)月牙島’半程馬拉松比賽”活動(dòng)，活動(dòng)分半程馬拉松22km和月牙島徒步環(huán)半島4.8km，小明和爸爸參加徒步環(huán)半島，用40分鐘走完環(huán)半島里程．在馬拉松活動(dòng)中還安排隨行救助車(chē)，救助車(chē)具體參數(shù)如表：

空車(chē)質(zhì)量	1080kg	車(chē)身長(zhǎng)度	3.5m
滿載人員數(shù)	12人	電動(dòng)機(jī)額定電壓	48v
空載時(shí)輪胎與地面的總接觸面積	0.1m2	最大時(shí)速	36km/h
電動(dòng)機(jī)效率	80%	平均行駛里程	≤80km

求：
（1）小明徒步走完環(huán)半島的平均速度．
（2）救助車(chē)空載時(shí)，求車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)．
（3）若救助車(chē)在水平路面勻速行駛時(shí)受到的阻力為2×10³N，求救助車(chē)以最大速度勻速行駛5分鐘牽引力所做的功．（假設(shè)車(chē)行駛過(guò)程中所受阻力不變）

Answer 1

分析 （1）已知時(shí)間和路程，利用v=$\frac{s}{t}$可求小明徒步走完環(huán)半島的平均速度；
（2）空載時(shí)救助車(chē)對(duì)水平路面的壓力等于車(chē)的重力，根據(jù)G=mg可求．根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（3）電動(dòng)車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力等于所受到的阻力；已知行駛的速度和時(shí)間，根據(jù)公式s=vt可求行駛的路程，再利用公式W=Fs可求牽引力做的功．

解答 解：（1）t=40min=$\frac{2}{3}$h，
小明徒步走完環(huán)半島的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.8km}{\frac{2}{3}h}$=7.2km/h；
（2）救助車(chē)空載時(shí)，車(chē)對(duì)水平路面的壓力：
F=G_車(chē)=m_車(chē)g=1080kg×10N/kg=10800N，
空載時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10800N}{0.1{m}^{2}}$=1.08×10⁵Pa；
（3）t′=5min=$\frac{1}{12}$h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，觀光車(chē)行駛的路程：
s′=v′t′=36km/h×$\frac{1}{12}$h=3km=3000m，
觀光車(chē)勻速行駛時(shí)的牽引力：
F′=f=2×10³N
牽引力做的功：
W=F′s′=2×10³N×3000m=6×10⁶J．
答：（1）小明徒步走完環(huán)半島的平均速度為7.2km/h；
（2）救助車(chē)空載時(shí)，對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為1.08×10⁵Pa；
（3）救助車(chē)以最大速度勻速行駛5分鐘牽引力所做的功為6×10⁶J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、壓力、牽引力、路程、做功等的計(jì)算，二力平衡條件及其應(yīng)用等，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力；還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．