Question

7．如圖所示，一長方體魚缸放在水平桌面上，其長寬高分別為60cm、30cm、40cm，魚缸內(nèi)裝有30cm深的水，魚缸的質(zhì)量為1.8kg．為更好掌握水溫，魚缸內(nèi)安裝了一吸盤式溫度計(jì)，質(zhì)量為10g，體積為20cm³，吸盤距水面10cm，其吸盤面積為2.5cm²．
（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）魚缸對桌面的壓強(qiáng)；
（2）吸盤受到水的壓力；
（3）當(dāng)吸盤脫落后，溫度計(jì)在水中靜止時受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）知道魚缸的長和寬，根據(jù)面積公式求出底面積，根據(jù)體積公式求出魚缸內(nèi)水的體積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量，魚缸對桌面的壓力等于魚缸和水、溫度計(jì)的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出魚缸對桌面的壓強(qiáng)；
（2）知道吸盤距水面的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到水的壓強(qiáng)，利用F=pS求出吸盤受到水的壓力；
（3）當(dāng)吸盤剛脫落時，根據(jù)阿基米德原理求出此時受到的浮力，然后與其重力相比較確定靜止后所處的狀態(tài)，然后確定受到的浮力．

解答 解：（1）魚缸的底面積：
S=ab=60cm×30cm=1800cm²=0.18m²，
魚缸內(nèi)水的體積：
V=Sh=0.18m²×30×10^-2m=0.054m²，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρV_水=ρ_水=1.0×10³kg/m³×0.054m²=54kg，
水和魚缸的總質(zhì)量：
m=m_水+m_魚缸+m_{溫度計(jì)}=54kg+1.8kg+10×10^-3kg=55.81kg，
魚缸對桌面的壓力：
F=G=mg=55.81kg×10N/kg=558.1N，
魚缸對桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{558.1N}{0.18{m}^{2}}$≈3.1×10³Pa；
（2）吸盤距水面的深度：
h′=10cm=0.1m，
吸盤受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
則吸盤受到水的壓力：
F′=p′S=1×10³Pa×2.5×10^-4m²=0.25N；
（3）當(dāng)吸盤剛脫落時，溫度計(jì)受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.2N，
溫度計(jì)的重力：
G′=m_{溫度計(jì)}g=10×10^-3kg×10N/kg=0.1N，
因F_浮＞G′，
所以，溫度計(jì)在水中靜止時處于漂浮狀態(tài)，
則溫度計(jì)在水中靜止時，受到的浮力：
F_浮′=G′=0.1N．
答：（1）魚缸對桌面的壓強(qiáng)為3.1×10³Pa；
（2）吸盤受到水的壓力為0.25N；
（3）當(dāng)吸盤脫落后，溫度計(jì)在水中靜止時受到的浮力為0.1N．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)、壓力、浮力的計(jì)算，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵，要注意判斷當(dāng)吸盤脫落后溫度計(jì)受到的浮力時狀態(tài)的判斷．