Question

15．如圖所示電路中R₁=30Ω，R₃=90Ω，電源電壓U=12V保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1A．求
（1）開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，10s內(nèi)電阻R₁消耗多少電能？
（2）電阻R₂的阻值，及1min內(nèi)電阻R₂消耗的電能？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)全斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，可求出總電阻，再根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中的電流，再由焦耳定律可求得10s內(nèi)R₁消耗的電能；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流規(guī)律可計(jì)算R₂的電流，進(jìn)一步求出R₂的阻值，利用電功的公式再計(jì)算消耗的電能．

解答 解：（1）開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，總電阻為：R_總=R₁+R₃=30Ω+90Ω=120Ω，
電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{12V}{120Ω}$=0.1A，
串聯(lián)電路各處電流相同，
則10s內(nèi)電阻R₁消耗的電能：W=UIt=I²R₁t=（0.1A）²×30Ω×10s=3J；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
此時(shí)流過(guò)R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
則流過(guò)R₂的電流：I₂=1A-0.4A=0.6A，
由歐姆定律可得，電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω．
1min內(nèi)電阻R₂消耗的電能：W=U′I₂t′=I₂²R₂t′=（0.6A）²×20Ω×60s=432J；
答：（1）開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，10s內(nèi)電阻R₁消耗電能為3J；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；1min內(nèi)電阻R₂消耗的電能為432J．

點(diǎn)評(píng) 正確判斷開(kāi)關(guān)在不同狀態(tài)下電路的不同連接情況，能熟練運(yùn)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律以及電功的計(jì)算公式，是正確解答的關(guān)鍵．