Question

一個工人用如圖所示的滑輪組勻速提升2000N的貨物，所用拉力為600N，繩子自由端4s被拉下4m，不考慮摩擦和繩重．求：
①總功的功率
②此滑輪組的機械效率多大？
③若用此滑輪組提升3200N的貨物，所需拉力多大？此時機械效率多大？

Answer 1

分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=4，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=4h；
（1）知道拉力大小、拉力端移動的距離，利用W=Fs求總功；又知道所用時間，利用功率公式求總功功率．
（2）利用s=4h求出貨物升高的高度h，知道貨物重G，利用W=Gh求出有用功；根據(jù)機械效率的公式求滑輪組的機械效率．
（3）不考慮繩重和摩擦，當提升2000N重物時，利用F=

1

4

（G_物+G_輪）求出動滑輪重；再利用F=

1

4

（G_物+G_輪）求出提升3200N重物時的拉力；η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

求此時機械效率．

解答：解：由圖可知，n=4，s=4h=4m，h=1m；
（1）當提升G=2000N的重物時，
W_總=Fs=600N×4m=2400J，
拉力做功功率：
P_總=

W總

t

=

2400J

4s

=600W；
（2）W_有用=Gh=2000N×1m=2000J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

=

2000J

2400J

≈83.3%；
（3）不考慮繩重和摩擦，當提升G=2000N的重物時，
∵F=

1

4

（G_物+G_輪），
即：600N=

1

4

（2000N+G_輪），
∴動滑輪重：
G_輪=400N，
當提升G=3200N的重物時，
F′=

1

4

（G_物′+G_輪）=

1

4

（3200N+400N）=900N．
此時機械效率：
η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

F×4

=

3200N

900N×4

≈88.9%．
答：（1）總功功率為600W；
（2）此滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若用此滑輪組提升3200N的貨物，所需拉力為900N，此時機械效率為88.9%．

點評：本題考查了使用滑輪組拉力的計算，有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關(guān)系[F=

1

4

（G_物+G_輪）]是本題的關(guān)鍵．