Question

一輛載重為10t的汽車，容積是12m³，現(xiàn)在要同時(shí)運(yùn)輸鋼材和木材兩種貨物，試問(wèn)這兩種貨物應(yīng)如何搭配才能使這輛汽車的車廂得到充分利用？（ρ_木=0.5×10³kg/m³，ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

解：設(shè)裝木材質(zhì)量為m₁，體積為V₁；裝鋼材質(zhì)量為m₂，體積為V₂則由題意可得：
m₁+m₂=10000kg（1）
V₁+V₂=12m³（2）
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/119158.png' />，所以將：；代入（2）可得：
=12m³（3）
聯(lián)立（1）、（3）解方程組可得：m₁=≈5806kg，m₂≈4194kg
答：木材的質(zhì)量取5806kg，鋼材的質(zhì)量取4194kg才能使這輛汽車的車廂得到充分利用．
分析：本題主要考查對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，及加深對(duì)平均密度的理解與計(jì)算能力．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)量和體積的相等關(guān)系建立正確的方程組．