Question

1．近年來，以電池為動力的純電動汽車研發(fā)取得了長足的進步．某品牌的電動汽車在水平路面上行駛，若汽車質(zhì)量和在水平路面上行駛過程中所受阻力均恒定（不計空氣阻力），請回答下列問題：
（1）該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時，汽車的動能不變，重力勢能增大，機械能增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（2）如果該汽車以v的速度在水平路面上行駛，且牽引力的功率為P，在行駛t₁時間內(nèi)消耗的電能為E，在這個過程中，摩擦阻力為$\frac{P}{v}$，汽車的效率為$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（3）若汽車在相同的水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度勻速行駛，行駛時間為t₂，則牽引力在t₂時間內(nèi)做的功為$\frac{P{t}_{2}}{2}$．（以上兩問用給定的字母表示）
（4）純電動汽車與內(nèi)燃機汽車比較，優(yōu)點是環(huán)保．（寫出一條即可）

Answer 1

分析 （1）動能和物體的質(zhì)量、速度有關；重力勢能和物體的質(zhì)量、高度有關；機械能等于動能和勢能之和；
（2）據(jù)勻速直線運動可知，牽引力等于摩擦力；而后據(jù)效率的公式計算即可；
（3）據(jù)P=Fv和速度的公式，結(jié)合W=FS計算即可得出答案；
（4）純電動節(jié)能環(huán)保車使用電池作動力源，走起來比燃油車的響聲小得多，同時也不會排放氣體．

解答 解：（1）該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時，汽車的質(zhì)量不變，速度不變，故動能不變；同時高度增加，故重力勢能增大；機械能等于動能和勢能之和，故機械能增大；
（2）汽車在水平地面上做勻速直線運動，則牽引力等于摩擦力，
根據(jù)P=Fv可知，f=F=$\frac{P}{v}$；
此過程中的有用功：W_有=Pt₁，
所以，汽車的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（3）汽車在相同水平路面上以$\frac{v}{2}$的速度勻速行駛，因為壓力不變，接觸面粗糙程度不變，所以阻力不變；因為車做勻速直線運動，說明牽引力等于阻力也不變，所以F大小仍然和第2問的F相同，即F=$\frac{P}{v}$；
此時汽車的功率P'=F$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{v}$×$\frac{v}{2}$=$\frac{P}{2}$，t₂時間內(nèi)牽引力做的功為W'=P't₂=$\frac{P}{2}$t₂=$\frac{P{t}_{2}}{2}$；
（4）由題意“純電動節(jié)能環(huán)保車使用電池作動力源，走起來比燃油車的響聲小得多，同時也不會排放氣體”及計算結(jié)果歸納出環(huán)保車的特點：節(jié)能體現(xiàn)在該電動車的效率高，環(huán)保體現(xiàn)在噪音小、無廢氣排放．
答：（1）不變；增大；增大；
（2）$\frac{P}{v}$；$\frac{P{t}_{1}}{E}$；
（3）$\frac{P{t}_{2}}{2}$；
（4）環(huán)保．

點評 此題考查了機械能的變化、功、功率、速度、效率等的計算，是一道綜合題，難度較大．