Question

9．搬運(yùn)工人用如圖所示的滑輪組，在5s內(nèi)將一個(gè)重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力F為50N，不計(jì)繩重及摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）動(dòng)滑輪的重力大�。�
（4）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體勻速上升，拉力為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)圖示得出滑輪組繩子的有效股數(shù)；
（1）由W_總=Fs可求總功，再由P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$可求拉力F做功的功率；
（2）已知物重和上升的高度，由W_有用=Gh可求有用功；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$即可求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）的變形公式即可求出動(dòng)滑輪的重力；
（4）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）即可求出拉力的大小．

解答 解：由圖可知，n=3；
（1）拉力做的總功：W_總=Fs=Fnh=50N×3×3m=450J，
拉力F做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{450J}{5s}$=90W；
（2）有用功：W_有用=Gh=120N×3m=360J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{360J}{450J}$×100%=80%；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體，則此時(shí)的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（4G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（4×120N+30N）=170N．
答：（1）拉力F做功的功率為90W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）動(dòng)滑輪的重為30N；
（4）若用該滑輪組同時(shí)拉4個(gè)這樣的物體，拉力為170N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查滑輪組繩子拉力、功和功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子的有效股數(shù)的判斷和公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）的運(yùn)用．