Question

15．一個鋁球的質(zhì)量是81g，將它放入盛滿水的溫水杯中溢出水的質(zhì)量為40g，這個球是空心的還是實心的？若是空心的，空心部分注滿水，則總質(zhì)量是多少？（已知ρ_鋁=2.7×10³/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出排開的水的體積，即為鋁球的實際體積，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求鋁的體積，它們相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，
V_球=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³，
質(zhì)量為m=54g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_鋁=40cm³-30cm³=10cm³，
空心部分注滿水時，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
注滿水后的鋁球總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_銅=10g+81g=91g．
答：這個鋁球是空心的；在空心部分注滿水，其總質(zhì)量是91g．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．