Question

（2003?常德）飲水機(jī)是一種常見的家用電器，其工作電路可簡化為如圖所示的電路．
其中S是一溫度控制開關(guān)，當(dāng)水溫升高到一定溫度時(shí)，它會自動切換，使飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；R₀是飲水機(jī)加熱管的電阻，R是與加熱管串聯(lián)的電阻．下表是從其說明書中摘錄下的一些技術(shù)數(shù)據(jù)（不考慮R₀、R的阻值受溫度變化的影響，表中的功率均指加熱管的功率）．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	550W
保溫功率	22W

（1）用你學(xué)過的物理知識推理、說明開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)是處于加熱狀態(tài)，還是處于保溫狀態(tài)（要寫出必要的推導(dǎo)過程才能得分）
（2）求R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由電功率公式P=

U2

R

可知，電壓不變的條件下，電阻越小功率越大．
（2）已知額定加熱功率和額定電壓，可利用公式R=

U2

P

求得加熱電阻的電阻．
已知加熱電阻的電阻保溫功率，可利用I_保溫=

P保溫 R0

求得保溫時(shí)電路中的電流，再利用U=RI，求出保溫時(shí)加熱電阻分得的電壓，再利用串聯(lián)電阻的電壓特點(diǎn)求出電阻R分得的電壓，串聯(lián)電路電流處處相等，即可利用R=

U

I

求出電阻R的值．

解答：解：（1）根據(jù)電功率公式P=

U2

R

可知，當(dāng)電源電壓不變時(shí)電阻越小功率越大．
電源電壓不變，當(dāng)S斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)；
當(dāng)S閉合時(shí)，只有R₀接入在電源上，電路中的電阻變小，總功率變大，因而開關(guān)S閉合時(shí)是加熱狀態(tài)．

（2）R0=

U2

P加熱

=

(220V)2

550W

=88Ω，
∵P_保溫=I保溫2R₀
∴I_保溫=

P保溫 R0

=

22W 88Ω

=0.5A，
UR0=I_保溫R₀=0.5A×88Ω=44V，
U_R=U-UR0=220V-44V=176V，
∴R=

UR

I保溫

=

176V

0.5A

=352Ω．
答：R的阻值為352Ω．

點(diǎn)評：本題考查了電功率的計(jì)算公式和串聯(lián)電阻的特點(diǎn)．要注意電功率計(jì)算公式的選擇．