Question

17．彈簧測(cè)力計(jì)下端吊一重為6N的實(shí)心小球，將其一半浸在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)為2N，則此時(shí)小球受到的浮力為4N．剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)排開水的重力為6N，小球的密度為0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）先利用稱重法求小球浸入一半時(shí)受到的浮力；
（2）求出全浸入時(shí)小球受到的浮力，和小球重比較，確定小球穩(wěn)定時(shí)的狀態(tài)，進(jìn)而求出受到的浮力，即排開水的重力；
（3）由（1）知道小球浸入一半時(shí)受到的浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排開水的體積，可得小球的體積；又知道小球重力，可求小球的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求小球的密度．

解答 解：
（1）由題知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_示=2N，
小球受到的浮力：
F_浮=G-F_示=6N-2N=4N；
（2）當(dāng)球全浸入時(shí)排開水的體積是小球浸入一半時(shí)的2倍，由F_浮=ρ_水V_排g得受到的浮力是浸入一半時(shí)的2倍，則小球全浸入時(shí)小球受到的浮力：
F_浮′=2F_浮=2×4N=8N，
因?yàn)镕_浮′＞G，
所以剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
小球受到的浮力等于小球在水中穩(wěn)定時(shí)排開水的重力：
F_浮″=G_排=G=6N；
（3）由（1）知道小球浸入一半時(shí)受到的浮力F_浮=4N，
由F_浮=ρ_水V_排g得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
小球的體積：
V=2V_排=2×4×10^-4m³=8×10^-4m³，
小球的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
小球的密度：
ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
故答案為：4；6；0.75×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮力的計(jì)算（稱重法測(cè)浮力、漂浮條件）和密度的計(jì)算，靈活運(yùn)用稱重法測(cè)量物體受到的浮力是本題的關(guān)鍵．