Question

（1）一個鋼球，體積為400cm³，質(zhì)量為2.48kg，這個鋼球是實(shí)心還是空心的？若為空心，空心部分的體積為多少？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）
（2）如圖是公路上的交通標(biāo)志牌，在遵守交通規(guī)劃的前提下，從這個標(biāo)志牌到黃河橋勻速行駛的汽車最快需要多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）先用質(zhì)量密度算出鋼球的體積，與400cm³比較，若等于它，為實(shí)心；若大于它，為空心，二者之差為空心體積．
（2）根據(jù)給出的路程速度值，用v=

s

t

算出時間．

解答：解：（1）根據(jù)公式ρ=

m

V

，鋼球材料體積為v=

m

ρ

=

2.48kg

7.9×103kg/m3

=0.314m³=314cm³，
314cm³＜400cm³，所以鋼球是空心的，
空心體積為：400cm³-314cm³=86cm³．
答：鋼球是空心的，空心體積為86cm³．
（2）由公式v=

s

t

變形得t=

s

t

=

12km

40km/h

=0.3h=18min，
答：從這個標(biāo)志牌到黃河橋勻速行駛的汽車最快需要時間為18min．

點(diǎn)評：熟練掌握兩個計(jì)算公式v=

s

t

和ρ=

m

V

，以及它們的變形式s=vt、t=

s

v

和m=ρV、V=

m

ρ

．第一問還可求鋼球質(zhì)量若等于2.48kg則是實(shí)心的，若大于2.48kg則是空心的；也可求鋼球的密度若等于7.9×10³kg/m³，是實(shí)心的，若小于7.9×10³kg/m³是空心的．