Question

2008年8月8日，舉世矚目的第29屆奧林匹克運(yùn)在北京隆重開幕。奧運(yùn)火炬在全國(guó)134個(gè)城市間進(jìn)行接力傳遞。為配合“火炬接力傳遞”活動(dòng)，經(jīng)北京奧組委授權(quán)，中國(guó)印鈔造幣總公司發(fā)行了第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)“火炬接力紀(jì)念章”。全套紀(jì)念章共有134款，專門為134個(gè)奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f城市量身設(shè)計(jì)。部分紀(jì)念章如圖甲所示。

小明的爸爸通過中國(guó)銀行的網(wǎng)點(diǎn)訂購了一套。小明想知道紀(jì)念章的密度。他手中只有一只量程很小的彈簧秤，于是他設(shè)計(jì)了如圖乙所示的裝置。圖中OA：OB=1：3，用細(xì)繩把裝有部分水的量杯懸掛于A點(diǎn)，用彈簧秤在B點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的力，當(dāng)OB杠桿水平靜止時(shí)，彈黃秤讀數(shù)為0.30N；

當(dāng)把兩枚相同的紀(jì)念章放入量杯中，OB杠桿水平靜止時(shí)彈簧種讀數(shù)為0.55N。紀(jì)念章

放入前、后量杯中的水位如圖丙所示。

請(qǐng)你根據(jù)圖示將下列記錄表格填寫完整，并求出該紀(jì)念章的密度。(g=10N/kg）

（要求有計(jì)算過程）

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）①根據(jù)杠桿的平衡條件，放入兩枚紀(jì)念章之前，量杯和水的總重力為：

G₁=F₁×OB/OA =0.30N×3=0.9N   量杯水面示數(shù)V­₁=9ml=9cm³；

②放入兩枚紀(jì)念章之后，量杯和水的總重力為：G₂=F₂×OB/OA =0.55N×3=1.65N

量杯水面示數(shù)V₂=16ml=16cm³；

（2）①兩枚紀(jì)念章的總重力為G_總=G₂-G₁=1.65N-0.9N=0.75N，

總質(zhì)量m_總=G_總/g =0.75N/10N/kg=0.075kg=75g

每枚紀(jì)念章的質(zhì)量m=75g/2 =37.5g

②兩枚紀(jì)念章的總體積V_總=V₂-V₁=16cm³-9cm³=7cm³，

每枚紀(jì)念章的體積V=7cm³/2 =3.5cm³

③紀(jì)念章的密度ρ=m/V =37.5g/3.5cm³ =10.71g/cm³=10.71×10³kg/m³．