Question

14．一個質(zhì)量為70kg的工人，用圖所示的裝置提升一堆相同的金屬塊，該裝置中動滑輪重50N，裝金屬塊的吊籃重100N，每塊金屬塊重100N．不計摩擦和繩重，當(dāng)工人勻速提升金屬塊時，此裝置的機(jī)械效率最高可達(dá)到多少？（g取10N/kg，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 工人對繩子施加的最大拉力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動+G_吊籃）求出物體的重力，然后除以每塊金屬塊重，提升金屬塊的塊數(shù)最大時滑輪組的機(jī)械效率最大，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}+{G}_{吊籃}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}+{G}_{吊籃}}$×100%求出此裝置的最高機(jī)械效率．

解答 解：工人對繩子施加的最大拉力：
F_大=G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N，
由圖可知，n=2，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動+G_吊籃）可得，該裝置提升物體的最大重力：
G_大=nF_大-G_動-G_吊籃=2×700N-50N-100N=1250N，
則一次提升金屬塊的最多塊數(shù)：
N=$\frac{1250N}{100N}$=12.5，即12塊，
當(dāng)一次提升12塊金屬塊時，該裝置的機(jī)械效率最高：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{NGh}{（NG+{G}_{動}+{G}_{吊籃}）h}$×100%=$\frac{NG}{NG+{G}_{動}+{G}_{吊籃}}$×100%=$\frac{12×100N}{12×100N+50N+100N}$×100%≈89%．
答：當(dāng)工人勻速提升金屬塊時，此裝置的機(jī)械效率最高可達(dá)到89%．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計算，要注意提升金屬塊的塊數(shù)是整數(shù)，且提升金屬塊最多時裝置的機(jī)械效率最高．