Question

13．甲、乙、丙所示的是一種電熱水器的銘牌、剖面結(jié)構(gòu)示意圖和內(nèi)部簡單電路圖，R₁、R₂均為電熱絲．

求：（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時(shí)，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收多少熱量？水的比熱是4.2×10³焦/（千克•℃）
（2）裝滿水時(shí)出水口與容器底相距5cm，則出水口受到水的壓強(qiáng)多大？
（3）電熱水器中電阻R₁的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)密度公式求出滿箱時(shí)水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與液體的密度和深度有關(guān)，大小計(jì)算公式：p=ρgh；
（3）兩開關(guān)同時(shí)閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×15×10^-3m³=15kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁶J；
（2）容器的內(nèi)徑r=200mm=0.2m
容器底面積S=πr²=3.14×（0.2）²=0.1256m²
由V=sh得，水的深度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{15×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.1256{m}^{2}}$≈0.12m，
出水口處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_水g（h-h′）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.12m-0.05m）=700Pa；
（3）電熱水器加熱狀態(tài)時(shí)，電路中為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
答：（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時(shí)，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收熱量5.04×10⁶J；
（2）裝滿水時(shí)出水口與容器底相距5cm，則出水口受到水的壓強(qiáng)為700Pa；
（3）電熱水器中R₁的阻值為24.2Ω．

點(diǎn)評 本題考查了熱量公式和電功率公式以及串聯(lián)特點(diǎn)即液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，明白銘牌參數(shù)的含義和加熱、保溫狀態(tài)時(shí)電阻的工作情況是關(guān)鍵．