Question

18．用一輛汽車去裝運(yùn)一塊大理石材料，材料長(zhǎng)為2.5m，寬為1m，厚為1.2m，卡車自身質(zhì)量為8t．在過(guò)一座橋梁時(shí)，看到橋前標(biāo)志如圖所示．
（1）該標(biāo)志表示的含義是什么？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這輛汽車能否安全過(guò)橋？（設(shè)大理石的密度為：2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)常見(jiàn)道路交通標(biāo)志牌含義的了解作答；
（2）首先由密度公式求得大理石的質(zhì)量，然后比較卡車的總質(zhì)量和橋的承受能力后再判定卡車是否能通過(guò)；如果卡車的總質(zhì)量大于橋的承載能力，則卡車不能通過(guò)，反之，則能通過(guò)．

解答 解：
（1）該標(biāo)志表示的含義：此橋允許通過(guò)的最大質(zhì)量為20t；
（2）大理石材料的體積V=2.5m×1m×1.2m=3m³，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以大理石材料的質(zhì)量m_大理石=ρ_大理石V_大理石=2.7×10³kg/m³×3m³=8.1×10³kg=8.1t，
由題意知，過(guò)橋的最大質(zhì)量為20t，卡車的質(zhì)量為8t，
卡車和大理石材料的總質(zhì)量為：m_總=m_車+m_{大理石材料}=8t+8.1t=16.1t，小于橋限制的最大質(zhì)量，所以卡車能通過(guò)這座橋．
答：（1）該橋梁限載20噸；
（2）這輛汽車能夠安全過(guò)橋．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，是一道好題；解題過(guò)程中要注意單位的換算．