Question

12．如圖所示，一根彈簧其自由端B在未懸掛重物時指針正對刻度“10”，在彈性限度內，當掛上100N重物時指針正對刻度30．當彈簧掛50N重物時，自由端所對應的刻度應是20；若自由端所對的刻度為15，這是彈簧下端懸掛的重物為25N．（實驗中始終未超出彈簧彈性限度）

Answer 1

分析 （1）彈簧自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻線，掛上100N重物時正對的刻線為30，即彈簧伸長20格；根據“在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比”求出當彈簧分別掛50N重物時，自由端所對刻度尺的讀數(shù)．
（2）再由“在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比”求解自由端所對刻線是18時，彈簧下端懸掛重物的重力．

解答 解：
（1）由題，掛上100N重物時彈簧的拉力F₁=100N，伸長量△L₁=30-10=20；當掛50N重物時，拉力為F₂=50N，
因為在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比，
即$\frac{{F}_{1}}{△{L}_{1}}$=$\frac{{F}_{2}}{△{L}_{2}}$，$\frac{100N}{20}$=$\frac{50N}{△{L}_{2}}$，
解得△L₂=10，
自由端所對刻度為10+10=20；
（2）若自由端所對刻線是15，彈簧伸長量△L₃=15-10=5，
因為在彈性限度內，彈簧的伸長與拉力成正比，
即$\frac{{F}_{1}}{△{L}_{1}}$=$\frac{{F}_{3}}{△{L}_{3}}$，
$\frac{100N}{20}$=$\frac{{F}_{3}}{5}$，
解得F₃=25N，
彈簧下端懸掛的重物G=F₃=25N．
故答案為：20；25．

點評 本題考查了彈簧伸長與受到拉力的關系，即胡可定律F=kx，其中x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．