Question

19．如圖所示是張明家廚房安裝的一個(gè)小廚寶．小廚寶利用水箱儲(chǔ)水，加熱一段時(shí)間后，擰開水龍頭就會(huì)有熱水流出，其相關(guān)參數(shù)如下表所示．

產(chǎn)品名稱	儲(chǔ)水式小廚寶
額定電壓	220V	額定功率	1100W
最高溫度	75℃	額定容量	8.0L

（1）小廚寶正常工作時(shí)的電阻是多大？
（2）要把滿箱水從18℃加熱到40℃，需要吸收多少熱量？小廚寶正常工作時(shí)的電能轉(zhuǎn)化效率是80%，小廚寶正常工作時(shí)至少需要加熱多長時(shí)間？
（3）張明了解到有一種速熱式電熱水器，額定功率為5000W，冷水流經(jīng)速熱式電熱水器時(shí)，很快就可流出達(dá)到預(yù)設(shè)溫度的熱水．張明家的電能表允許通過的最大電流為10A，通過計(jì)算說明在他家的電路中能否安裝這種電熱水器．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合正常工作電功率求出電阻；
（2）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，結(jié)合吸熱公式求出吸收的熱量；運(yùn)用t=$\frac{W}{P}$求出時(shí)間；
（3）利用P=UI求出熱水器正常工作時(shí)的電流，對(duì)比電能表的允許通過的最大電流，分析解答．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小廚寶正常工作時(shí)的電阻R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知水的體積V=8L=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：m=ρV=1000kg/m³×8×10^-3m³=8kg，
滿箱水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×8kg×（40℃-18℃）=7.392×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得電流做功W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.392×1{0}^{5}J}{80%}$=9.42×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{9.42×1{0}^{5}J}{1100W}$=840s；
（3）由P=UI可得：速熱式電熱水器正常工作時(shí)的電流為I_速熱=$\frac{{P}_{速熱}}{U}$=$\frac{5000W}{220V}$=22.7A＞10A，
所以他家的電路中不能安裝這種電熱水器．
答：（1）小廚寶正常工作時(shí)的電阻是44Ω；
（2）要把滿箱水從18℃加熱到40℃，需要吸收7.392×10⁵J；熱量；小廚寶正常工作時(shí)至少需要加熱840s；
（3）不能再安裝這樣的熱水器．

點(diǎn)評(píng) 此題為電學(xué)綜合題，主要考查學(xué)生對(duì)于電功率公式、物質(zhì)吸熱公式和家庭電路的承載量的分析求解能力．