Question

10．有兩只燈泡，A燈“12V，6W”、B燈“12V，12W”，A和B中電流隨兩端電壓變化關(guān)系的圖象如圖甲所示．
（1）將A、B并聯(lián)接在12V電源兩端，求2min內(nèi)電路消耗的電能？
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，求此時(shí)B燈的電阻大��？
（3）將B燈與一個(gè)滑動(dòng)變阻器“50Ω，1A”串聯(lián)接在12V電源兩端，如圖乙所示，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率和B燈功率相等時(shí)，求此時(shí)B燈的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）將A、B并聯(lián)接在12V電源兩端時(shí)，兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，兩燈泡都正常發(fā)光，先求出總功率，利用W=Pt求出2min內(nèi)電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，根據(jù)圖象讀出通過A燈的電流即為電路中的電流，再根據(jù)圖象讀出B燈兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)B燈電阻；
（3）將B與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端時(shí)，通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R可知，R與B燈的電阻關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知它們兩端的電壓關(guān)系，進(jìn)一步求出R與B燈的電壓，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，利用P=UI求出B燈的實(shí)際功率．

解答 解：（1）將A、B并聯(lián)接在12V電源兩端時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實(shí)際功率和額定功率相等，
所以，電路的總功率：
P=P_A+P_B=6W+12W=18W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，2min內(nèi)電路消耗的電能：
W=Pt=18W×2×60s=2160J；
（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且使A燈恰好正常發(fā)光，
所以，由圖象可知，電路中的電流I_A=I_B=0.5A，此時(shí)B燈泡兩端的電壓U_B=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)B燈電阻：
R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（3）將B與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接在12V電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器的功率和B燈功率相等，
所以，由P=I²R可知，定值電阻R與此時(shí)B燈泡的電阻相等，
由U=IR可知，U_B′=U_R=$\frac{1}{2}$×12V=6V，
由圖象可知，此時(shí)電路中的電流I=0.7A，
則此時(shí)B燈的實(shí)際功率：
P_B=U_BI=6V×0.7A=4.2W．
答：（1）2min內(nèi)電路消耗的電能為2160J；
（2）此時(shí)B燈的電阻大小為8Ω；
（3）此時(shí)B燈的實(shí)際功率為4.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)從圖象中獲取有用的信息．