Question

9．如圖1所示，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系用圖2線段AB表示．根據(jù)圖中相關(guān)信息求：

（1）電阻R₁的阻值．
（2）滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，由圖2讀出電流，可計(jì)算出變阻器最大值；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的電功率．

解答 解：
（1）由圖1知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，
由圖2可知，電路中的最小電流I₁=0.2A，此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=0.2A×（R₁+20Ω）-------①，
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，
由圖2可知，電路中的最大電流I₂=0.6A；
則電源的電壓：
U=I₂R₁=0.6A×R₁ ---------②
因電源的電壓不變，所以：0.2A×（R₁+20Ω）=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I₂R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，R₁和R₂的一半阻值串聯(lián)接入電路中，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
所以電阻R₁的電功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）R₁阻值為10Ω；
（2）滑片P滑到ab中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁的電功率為0.9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．