Question

勁逸同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量物體質(zhì)量的“托盤秤”，圖 （甲）是其原理示意圖，其中托盤上放置物體，壓力傳感器R的電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，杠桿ABO可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，電壓表的量程為O～3V（可顯示質(zhì)量大�。�．已知OB：BA=1：2，電阻R₀=100?．壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為400N，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖 （乙）所示．電源電壓恒定不變，秤達(dá)到最大稱量時(shí)，電壓表的示數(shù)也達(dá)到最大值，托盤和杠桿組件的質(zhì)量忽略不計(jì)．
（1）當(dāng)R受到的壓力為400N時(shí)，R=______Ω．
（2）求電源電壓是多大；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí)，托盤上被測物體的質(zhì)量是多少．（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）由圖乙中的R-F圖象可知，壓力為400N時(shí)，壓力傳感器的電阻阻值是50Ω．
故答案為：50．
（2）托盤秤達(dá)到最大稱量時(shí)，電阻R₀兩端的電壓U₀=3V，
電路電流I===0.03A，
由圖乙中的圖象可知，此時(shí)壓力傳感器的電阻R=50Ω，
電源電壓U=I（R₀+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
答：電源電壓為4.5V．
（3）電壓表示數(shù)U₀′=1.5V時(shí)，電路中電流I′===0.015A，
壓力傳感器兩端的電壓U_R=U-U₀′=4.5V-1.5V=3V，
壓力傳感器的電阻R===200Ω，
由乙圖中的R-F圖象可知，此時(shí)壓力傳感器受到的壓力F=250N，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OA=G×OB，因?yàn)镺B：BA=1：2，
所以O(shè)A=3OB，物體的重力G===750N，
所以托盤上物體的質(zhì)量m===75kg．
答：電壓表的示數(shù)為1.5V時(shí)，托盤上被測物體的質(zhì)量是75kg．
分析：（1）由圖乙所示R-F圖象找出壓力400N所對(duì)應(yīng)的電阻值即可答題．
（2）由甲圖知，電阻R₀與壓力傳感器串聯(lián)，電壓表測量電阻R₀兩端的電壓，已知秤達(dá)到最大稱量時(shí)，電壓表示數(shù)達(dá)到最大值3V，由歐姆定律求出電路電流；
由圖象乙找出壓力傳感器受到最大壓力為400N時(shí)，壓力傳感器的電阻阻值，然后由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電源電壓．
（3）根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電壓表示數(shù)為1.5V時(shí)電路電流；由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出壓力傳感器上的電壓；
由歐姆定律求出此時(shí)壓力傳感器的電阻阻值，由圖象乙求出此時(shí)壓力傳感器受到的壓力；
然后由杠桿平衡條件求出物體的重力，進(jìn)一步求出物體的質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件、串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)、歐姆定律的了解與掌握，關(guān)鍵是能從圖象中得出需要的信息和靈活的運(yùn)用公式．