Question

16．一彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．如圖是整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象．（g取10N/kg）下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為700pa
• B． 圓柱體剛浸沒時(shí)，燒杯對(duì)桌面的壓力增加了8N
• C． 圓柱體受到的最大浮力是4N
• D． 圓柱體的密度是2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）下降高度3cm時(shí)，下表面接觸水面，下降7cm時(shí)，圓柱體剛好浸沒水中，這時(shí)水面上升，圓柱體下表面距水面距離是4cm，由p=ρgh可計(jì)算，下表面受到水的壓強(qiáng)．
（2）由于圓柱體浸沒入水中后，燒杯對(duì)桌面的壓力等于燒杯和水的總重力及圓柱體排開水的重力（浮力）之和，得出浮力的最大值即為燒杯對(duì)桌面的壓力增加量；
由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（3）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

解答 解：A、下表面受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故A錯(cuò)誤；
B和C、由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，由于物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
由于圓柱體浸沒入水中后，燒杯對(duì)桌面的壓力等于燒杯和水的總重力及圓柱體排開水的重力（浮力）之和，則燒杯對(duì)桌面的壓力增加量為△F=F_浮=8N．故B正確；C錯(cuò)誤；
D、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時(shí)圓柱體受到的拉力F=4N，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．