Question

1．如圖所示，電源電壓U=15V且保持不變，R₁=5Ω，R₂是0～30Ω的滑動變阻器，R₃是標有“15V 9W”的電器（電阻保持不變）．
（1）當R₃正常工作時，此時開關S₁、S₂是閉合的還是斷開的？
（2）當開關S₁、S₂都斷開，電流表A₂的示數(shù)是多大？
（3）閉合開關S₁、S₂，移動R₂的滑片P，電流表A₁最小示數(shù)為多大？此時整個電路消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）用電器正常工作時，其實際電壓與額定電壓相等，根據(jù)題意可知，R3正常工作時，其兩端電壓等于15V即電源電壓，據(jù)此分析開關的閉合情況；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，R1與R3串聯(lián)，電流表A₂測電路電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，由I=$\frac{U}{R}$求解；
（3）閉合開關S₁、S₂，R₂與R₃并聯(lián)，電流表A₁測干路電流I_并，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，干路上的電流最小，由P=UI求此時電路消耗的電功率．

解答 解：（1）R₃正常工作，其兩端實際電壓等額定電壓15V，即R₃兩端電壓等于電源電壓，可知，S₁須閉合，S₂可閉合可斷開；
（2）S₁、S₂都斷開，則R₁與R₃串聯(lián)，電流表A₂測電路電流I，
R₃=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（15V）^{2}}{9W}$=25Ω，
電路總電阻：R=R₁+R₃=5Ω+25Ω=30Ω，
電流表示數(shù)I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A；
（3）由圖可知，閉合開關S₁、S₂，R₂與R₃并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，當滑動變阻器接入電路的電阻最大R_大=30Ω時，干路上的電流最小為I_小，
由P=UI可知，此時電路總功率最小，
通過變阻器電流：I_變=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A，
通過R₃電流：I₃=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{9W}{15V}$=0.6A，
電流表最小示數(shù)I_小=I_變+I₃=0.5A+0.6A=1.1A，
電路消耗的最小功率P=UI=15V×1.1A=16.5W．
答：（1）當R₃正常工作時，此時開關S₁須閉合，S₂可閉合可斷開；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，電流表A₂的示數(shù)是0.5A；
（3）閉合開關S₁、S₂，移動R₂的滑片P，電流表A₁最小示數(shù)為1.1A，此時整個電路消耗的電功率為16.5W．

點評 本題考查的是電路變化，要運用串并聯(lián)電路的特點，理解用電器正常工作時，其實際電際與額定電壓相等，掌握功率公式及其變形的運用．