Question

9．如圖所示，不計(jì)重力的杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，重為50N的重物P懸掛在杠桿的A處，杠桿的OA=AB=BC，要使杠桿在如圖位置保持平衡，請?jiān)趫D中杠桿的C點(diǎn)畫出最小的拉力F的方向，并求出拉力的大小F=22.4N．

Answer 1

分析 若在杠桿上C端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，該力的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，使動(dòng)力臂最長；
已知O是杠桿的支點(diǎn)，則OA=AB=BC，根據(jù)直角三角形三個(gè)邊的關(guān)系求出OC的長度，再利用杠桿平衡條件求拉力大�。�

解答 解：根據(jù)杠桿的平衡條件，當(dāng)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力臂越長力越�。�由圖可知，支點(diǎn)是O點(diǎn)，力作用在C點(diǎn)，連接OC，過C點(diǎn)做OC的垂線，就是最小的力F的方向，OC就是最長的力臂；如圖所示：

已知OA=AB=BC，根據(jù)圖示和直角三角形三個(gè)邊的關(guān)系可知：OC=2$\sqrt{（OA）^{2}+（\frac{1}{2}AB）^{2}}$=$\sqrt{5}$OA；
杠桿在水平位置平衡時(shí)，由OC=$\sqrt{5}$OA和杠桿平衡條件可知：
F×OC=G×OA
F=$\frac{G×OA}{OC}$=$\frac{G×OA}{\sqrt{5}OA}$=$\frac{G}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$×50N≈22.4N．
故答案為：22.4．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)動(dòng)力臂最長時(shí)最省力找出動(dòng)力臂是本題的關(guān)鍵．